বৃত্তের খুঁটিনাটি
দৃশ্যপটনির্ভর প্রশ্ন
অষ্টম শ্রেণি
বিষয়: গণিত
১) একটি বৃত্তাকার মাঠকে ঘিরে একটি রাস্তা আছে। রাস্তাটির বাইরের পরিধি ভিতরের পরিধি অপেক্ষা 22 মিটার বড়। প্রতি বর্গমিটার রাস্তায় ইট বসাতে খরচ হয় 300 টাকা।
ক) 14 সে.মি. ব্যাসবিশিষ্ট বৃত্তের পরিধি নির্ণয় কর।
খ) রাস্তাটি কত মিটার চওড়া নির্ণয় কর।
গ) মাঠের ব্যাসার্ধ 35 মিটার হলে, রাস্তাটিতে ইট বসাতে কত খরচ হবে তা নির্ণয় কর।
২) একটি বৃত্তাকার বাগানের ব্যাস 300 মিটার। বাগানের সীমানা ঘেঁষে বাইরের দিকে 5 মিটার চওড়া একটি রাস্তা আছে। প্রতি বর্গ মিটার রাস্তা বাঁধাই করতে খরচ হয় 100 টাকা এবং প্রতি মিটার বেড়া দিতে খরচ হয় 7.50 টাকা।
ক) বাগানের ব্যাসার্ধ নির্ণয় কর।
খ) বাগানের এবং রাস্তার ক্ষেত্রফল নির্ণয় কর।
গ) রাস্তাটি বাঁধাই করতে কত খরচ লাগবে? রাস্তার ক্ষেত্রফলের সমান ক্ষেত্রফলবিশিষ্ট বর্গাকার মাঠের চারপাশে বেড়া দিতে কত খরচ লাগবে?
৩) 28 সে.মি. ব্যাস বিশিষ্ট একটি বৃত্তের পরিধি এবং একটি বর্গক্ষেত্রের পরিসীমা সমান।
ক) বৃত্তের পরিধি ও ব্যাসের পার্থক্য নির্ণয় কর।
খ) বর্গক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল নির্ণয় কর।
৪) সমকেন্দ্রিক দুইটি বৃত্তের ব্যাসার্ধ যথাক্রমে 9 সে.মি. ও 7 সে.মি. এবং বৃহত্তম বৃত্তের 30 সে.মি. দৈর্ঘ্যবিশিষ্ট বৃত্তচাপ কেন্দ্রে কোণ উৎপন্ন করে।
ক) একটি অর্ধবৃত্তের ক্ষেত্রফল 25.135 বর্গ সে.মি. হলে, বৃত্তটির ব্যাসার্ধ নির্ণয় কর।
খ) বৃত্ত দুইটির ক্ষেত্রফলের পার্থক্য নির্ণয় কর।