পরিমাপে ত্রিকোণমিতি
নবম শ্রেণি
বিষয়: গণিত
১) ভূমিতলের উপর লম্ব রেখাকে কী বলে?
উত্তর: উর্ধ্বরেখা।
২) সমকোণী ত্রিভুজের কোণ অঙ্কনের ক্ষেত্রে ভূমি ও লম্বের সম্পর্ক কিরূপ হবে?
উত্তর: ভূমি<লম্ব।
৩)অবনতি কোণের মান কত হলে খুঁটির দৈর্ঘ্য ছায়ার দৈর্ঘ্যের গুণ হবে?
উত্তর: 60 °
৪) উন্নতি বা অবনতি কোণ কোন তলের সাপেক্ষে পরিমাপ করতে হয়?
উত্তর: ভূমিতল বা ভূমির সমান্তরাল তল।
৫) কোনো দন্ডের ছায়ার দৈর্ঘ্য তার দৈর্ঘ্যের কতগুণ হলে উন্নতি কোণ 30° হবে?
উত্তর: √3
৬) একটি খুঁটির দৈর্ঘ্য 20 মিটার। ছায়ার দৈর্ঘ্য কত মিটার হলে উন্নতি কোণ 45° হবে?
উত্তর: 20 মিটার।
৭) একটি গাছের গোড়া থেকে 10 মিটার দূরের কোনো বিন্দুতে গাছটির শীর্ষের উন্নতি কোণ 60° হলে গাছটির উচ্চতা কত মিটার?
উত্তর: 10√3 মিটার।
৮) ভূ-রেখার অপর নাম কী?
উত্তর: শয়নরেখা।
৯) 18 মিটার দীর্ঘ একটি মই ভূমির সাথে 45° কোণ উৎপন্ন করে দেওয়ালের ছাদ স্পর্শ করলে দেওয়ালের উচ্চতা কত?
উত্তর: 9√2 মিটার।
১০) ত্রিকোণমিতিতে কোন বিষয়ের আলোচনা হয়?
উত্তর: ত্রিভুজের কোণ ও বাহুর পরিমাপ এবং এদের মধ্যকার সম্পর্ক।
১১)
উত্তর:
১২) 25 মিটার উচ্চতা বিশিষ্ট মিনারের ছায়ার দৈর্ঘ্য কত হলে উন্নতি কোণ 50° হবে?
উত্তর: 20.98 মিটার (প্রায়)।
১৩) tan 90 deg + sin 90 deg এর মান কত?
উত্তর: অসংজ্ঞায়িত।
১৪)
এর মান কত?
উত্তর: অসংজ্ঞায়িত।
১৫) একটি গাছের ছায়ার দৈর্ঘ্য 24 মিটার বেশি হয় যখন উন্নতি কোণ 60° থেকে 30° হয়। গাছের উচ্চতা কত মিটার?
উত্তর: 20.785 মিটার (প্রায়)।
১৬) 70 মিটার লম্বা একটি দালানের অবনতি কোণ 60° হলে এর ছায়ার দৈর্ঘ্য কত?
উত্তর: 40.415 মিটার (প্রায়)।
১৭) যদি একটি খুঁটির ছায়ার দৈর্ঘ্য শূন্য হয় তবে উন্নতি কোণ কত?
উত্তর: 90°
১৮) একটি গাছের উচ্চতা ও ছায়ার দৈর্ঘ্যের অনুপাত হলে সূর্যের উন্নতি কোণ কত?
উত্তর: 60°
১৯) একটি হেলিকপ্টারের থেকে 15 কি.মি. দূরবর্তী কোনো স্থানের অবনতি কোণ 30° হলে হেলিকপ্টারটির উচ্চতা কত?
উত্তর: 7.5 কি.মি.
২০) cos A = sin A হলে 2sinA.cosA = কত?
উত্তর: 1
২১) সমকোণী ত্রিভুজের সমকোণের বিপরীত বাহুকে কী বলে?
উত্তর: অতিভুজ।
২২) Metron শব্দের অর্থ কী?
উত্তর: পরিমাপ।
২৩) সমকোণী ত্রিভুজের অতিভুজের উপর অঙ্কিত বর্গক্ষেত্র অপর দুই বাহুর উপর অঙ্কিত বর্গক্ষেত্রের কী?
উত্তর: সমান
২৪) Trigon শব্দের অর্থ কী?
উত্তর: তিন।
২৫) ত্রিকোণমিতি শব্দের অর্থ কী?
উত্তর: তিন বাহুর পরিমাপ।
২৬) সমকোণী ত্রিভুজের সূক্ষ্মকোণ দুটি কোন বাহু সংলগ্ন?
উত্তর: অতিভুজ।
২৭) কোণ প্রকাশের জন্য কোন ধরনের বর্ণ ব্যবহার করা হয়?
উত্তর: গ্রিক বর্ণ।
২৮) সমকোণী ত্রিভুজের ভূমি ও উচ্চতা কিসের সাপেক্ষে নামকরণ করা হয়?
উত্তর: অতিভুজ সংলগ্ন সূক্ষ্মকোণের সাপেক্ষে।
২৯) যেকোনো আকারের সমকোণী ত্রিভুজে সন্নিহিত বাহু অতিভুজের অন্তর্বর্তী কোণের মান একই হলে বাহুগুরোর অনুপাত কেমন হবে?
উত্তর: সমান হবে।
৩০) সন্নিহিত বাহু ও অতিভুজের অন্তর্বর্তী কোণের মান ভিন্ন হলে বাহুগুলোর অনুপাত কী রকম হবে?
উত্তর: ভিন্ন হবে।
৩১) কিসের সাপেক্ষে যেকোনো আকারের সমকোণী ত্রিভুজের । বাহুগুলোর অনুপাত পরস্পর সমান হয়?
উত্তর: সন্নিহিত বাহু ও অতিভুজের অন্তর্বর্তী সূক্ষ্মকোণের সাপেক্ষে।
৩২) একটি সমকোণী ত্রিভুজ হতে বাহুগুলোর মধ্যে কত ধরনের সম্পর্ক তৈরি করা যায়?
উত্তর: ৬ ধরনের।
৩৩) সন্নিহিত বাহু ও বিপরীত বাহুর মধ্যে সম্পর্ক কী কী নির্দেশ করে?
উত্তর:
৩৪) tan এর পূর্ণনাম কী?
উত্তর: tangent
৩৫) cosine এর সংক্ষিপ্ত নাম কী?
উত্তর: cos
৩৬) ত্রিভুজের তিন কোণের সমষ্টি কত?
উত্তর: ১৮০০ বা দুই সমকোণ।
৩৭) ত্রিভুজের সমান সমান কোণের বিপরীত বাহুগুলো পরস্পর কেমন হবে?
উত্তর: সমান হবে।
৩৮) সূক্ষ্মকোণের সাপেক্ষে এর অনুপাত কী?
উত্তর: অতিভুজ/বিপরীত বাহু ।
৩৯) ভূতলের উপরের কোনো বিন্দু ভূমির সমান্তরাল রেখার সাথে যে কোণ উৎপন্ন করে তাকে কী বলে?
উত্তর: উন্নতি কোণ।
৪০) ভূতলের সমান্তরাল রেখার নিচের কোনো বিন্দু ভূ-রেখার সাথে যে কোণ উৎপন্ন করে তাকে কী বলে?
উত্তর: অবনতি কোণ।
৪১) উল্লম্ব রেখার অপর নাম কী?
উত্তর: উর্ধ্বরেখা।
৪২) অবনতি কোণের মান কত ডিগ্রি হলে একটি মিনারের উচ্চতা ও ছায়ার দৈর্ঘ্য সমান হবে?
উত্তর: 45°
৪৩) একটি টাওয়ারের উন্নতি কোণের মান ক্রমশ কমতে থাকলে ছায়ার দৈর্ঘ্য কীরূপ হবে?
উত্তর: বেড়ে যাবে।
৪৪) ভূ-তলের সমান্তরাল যেকোনো রেখাকে কী বলে?
উত্তর: ভূ-সমান্তরাল রেখা।
৪৫) একটি খুঁটির দৈর্ঘ্য 40 মিটার, শীর্ষবিন্দুর উন্নতি কোণ 60° হলে খুঁটির ছায়ার দৈর্ঘ্য কত?
উত্তর:
মি.
৪৬) একটি টাওয়ারের পাদদেশ থেকে 75 মিটার দূরে ভূতলস্থ কোনো বিন্দুতে উন্নতি কোণ 45° হলে টাওয়ারের উচ্চতা কত?
উত্তর: 75 মি.