কৌণিক দূরত্ব পরিমাপে ত্রিকোণমিতি
নবম শ্রেণি
বিষয়: গণিত
১) (-2, 3) বিন্দুটির জন্য sec অনুপাতটি কত হবে?
উত্তর:
২) 30o13’33” কোণটির রেডিয়ান মান কত?
উত্তর: 0.528 রেডিয়ান (প্রায়)
৩) 1045o কোণটি কোন চতুর্ভাগে অবস্থিত?
উত্তর: চতুর্থ চতুর্থভাগ
৪) – 365o কোণটি কোন চতুর্ভাগে অবস্থিত?
উত্তর: চতুর্থ চতুর্থভাগ
৫) 8π/13 রেডিয়ান কোণটির ডিগ্রিতে মান কত হবে?
উত্তর: 110.77° (প্রায়)
৬) – 15π/18 রেডিয়ান কোণটি কোন চতুর্ভাগে অবস্থিত?
উত্তর: তৃতীয় চতুর্ভাগে
৭) 5 সে.মি. ব্যাসার্ধবিশিষ্ট বৃত্তের কোনো চাপ কেন্দ্রে 60o কোণ উৎপন্ন করলে চাপের দৈর্ঘ্য কত?
উত্তর: 5.24 সে.মি. (প্রায়)
৮) বৃত্তের ব্যাসার্ধের সমান চাপ নিলে কৌণিক দূরত্ব কত হবে?
উত্তর: 1 রেডিয়ান
৯) 50° কোণের পূরক কোণের রেডিয়ানে মান কত?
উত্তর: 0.698 রেডিয়ান
১০) বৃত্তের কোনো চাপ দ্বারা কেন্দ্রে উৎপন্ন কোণ 44° হলে বৃত্তের ব্যাসার্ধ ও চাপের অনুপাত কত?
উত্তর: 45:11
১১) 45o 25′ 36″ = কত রেডিয়ান?
উত্তর: 0.7928 রেডিয়ান
১২) sin(330o) + cos(- 300o) এর মান কত?
উত্তর: 0
১৩) কোনো স্থান হতে 400 কি.মি. দূরে একটি পাহাড়ের উচ্চতা 1163.5 মি. হলে পাহাড়টি ঐ স্থানে কত কোণ উৎপন্ন করে?
উত্তর: 10′
১৪) কোনো বৃত্তের ব্যাসার্ধ 8 সে.মি.। 16 সে.মি. দীর্ঘ চাপ বৃত্তটির কেন্দ্রে কত ডিগ্রি কোণ উৎপন্ন করে?
উত্তর: 114.59o
১৫) একটি কোণ ঘড়ির কাঁটার দিকে তিন বার সম্পূর্ণ ঘুরার পর একই দিকে আরও 30° ঘুরলে কোণটির মান কত?
উত্তর: -1110°
১৬) একটি কোণ ঘড়ির কাঁটার বিপরীত দিকে দুই বার সম্পূর্ণরূপে ঘুরার পর ঘড়ির কাঁটার দিকে 30° ঘুরলে কোণটির মান কত?
উত্তর: 690°
১৭) cos(- 1050o) এর মান কত?
উত্তর:
১৮) 90o ও – 180o কোণকে কি বলা যায়?
উত্তর: কোয়াড্রেন্টাল কোণ
১৯) tan(240o) + cos(- 210o) এর মান কত?
উত্তর:
২০) (-2, 2) বিন্দুটির দ্বারা প্রকাশিত মান কত?
উত্তর:
২১)
বিন্দুটির (x, y) রূপটি কেমন হবে?
উত্তর: (1,-1)
২২) (2, 270o) বিন্দুটির স্থানাঙ্ক কত?
উত্তর: (0, -2)
২৩) – 55o কোণের তিনটি কোটার্মিনাল কোণ নির্ণয় করো?
উত্তর: 305o, 665o, – 415o
২৪) পৃথিবীর ব্যাসার্ধ 6440 কি.মি.। ঢাকা ও চট্টগ্রামের মধ্যবর্তী দূরত্ব 240 কি.মি. হলে উভয়স্থানের কৌণিক দূরত্ব কত?
উত্তর: 2.135° (প্রায়)
২৫) কোণ পরিমাপের মাধ্যমে কিসের অবস্থান সম্বন্ধে জানতে পারি?
উত্তর: দূরবর্তী বস্তুর
২৬) এক রশ্মির প্রারম্ভিক অবস্থান থেকে প্রান্তিক অবস্থানের মধ্যবর্তী দূরত্বকে কী বলে?
উত্তর: কৌণিক দূরত্ব
২৭) একটি রশ্মি প্রারম্ভিক অবস্থান থেকে সম্পূর্ণ একবার ঘুরে পুনরায় প্রারম্ভিক অবস্থানে আসলে কত ডিগ্রি কোণ উৎপন্ন হয়?
উত্তর: 360°
২৮) ডিগ্রি ও মিনিটের মধ্যে সম্পর্কটি লেখ।
উত্তর: 1° = 60′ (মিনিট)।
২৯) ঋণাত্মক কোণ কোন চিহ্ন দিয়ে প্রকাশ করা হয়?
উত্তর: ‘-‘ চিহ্ন দিয়ে।
৩০) কৌণিক দূরত্বের ক্ষেত্রে কোণ কত প্রকার?
উত্তর: ২ প্রকার
৩১) একটি রশ্মি ঘড়ির কাঁটার দিকে ঘুরার ফলে সৃষ্ট কোণ কোন ধরনের কোণ?
উত্তর: ঋণাত্মক কোণ
৩২) 360° পর্যন্ত সীমাবদ্ধ কোণকে কী বলে?
উত্তর: জ্যামিতিক কোণ
৩৩) কোন কোণের পরিমাপ নির্দিষ্ট/সীমাবদ্ধ নয়?
উত্তর: ত্রিকোণমিতিক কোণ
৩৪) কোণের শীর্ষবিন্দু মূলবিন্দুতে এবং প্রারম্ভিক রশ্মি x-অক্ষের ধনাত্মক দিকের উপর অবস্থানকে কী বলে?
উত্তর: কোণের আদর্শ অবস্থান
৩৫) ত্রিকোণমিতিক কোণকে কোথায় উপস্থাপন করা যায়?
উত্তর: দ্বিমাত্রিক স্থানাঙ্কে/xy সমতলে।
৩৬) দ্বিমাত্রিক স্থানাঙ্ক জ্যামিতিতে x-অক্ষ ও y-অক্ষ xy সমতলকে কয়টি অংশে ভাগ করে?
উত্তর: চারটি অংশে
৩৭) ত্রিকোণমিতিক কোণ চতুর্ভাগের ভিতরে অবস্থান করাকে কী বলে?
উত্তর: কোয়াড্রেন্ট কোণ
৩৮) যে ত্রিকোণমিতিক কোন অক্ষের উপর অবস্থান করে তাকে কী বলে?
উত্তর: কোয়াড্রেন্টাল কোণ
৩৯) আদর্শ অবস্থানে দুইটি ত্রিকোণমিতিক কোণের প্রান্তিক রশ্মি একই হলে কোণ দুইটিকে কি বলে?
উত্তর: কোটার্মিনাল কোণ
৪০) কোটার্মিনাল কোণের দুইটি ত্রিকোণমিতিক কোণের প্রান্তিক রশ্মি কয়টি?
উত্তর: একটি
৪১) 110° কোণের একটি ঋণাত্মক কোটার্মিনাল কোণ কত ডিগ্রি?
উত্তর: – 250°
৪২) আদর্শ অবস্থানে কোয়াড্রেন্টাল কোণের প্রান্তিক রশ্মি কোন অক্ষের উপর অবস্থান করে?
উত্তর: যেকোনো অক্ষের উপর।
৪৩) আদর্শ অবস্থানে (6, 0) বিন্দুর সাপেক্ষে কত?
উত্তর: 1
৪৪) আদর্শ অবস্থানে (15, 0) বিন্দুর সাপেক্ষে কত?
উত্তর: 0
৪৫) sin 0° = কত?
উত্তর: 0
৪৬) tan 45° = কত?
উত্তর: 1
৪৭) cos 120° = কত?
উত্তর: -1/2
৪৮) আদর্শ অবস্থানে কোয়ড্রেন্ট কোণের প্রান্তিক রশ্মি কোথায় অবস্থান করে?
উত্তর: যেকোনো চতুর্ভাগে
৪৯) (2, 3) বিন্দুর সাপেক্ষে cot = কত?
উত্তর: 2/3
৫০) কোন চতুর্ভাগে সকল ত্রিকোণমিতিক অনুপাত ধনাত্মক হয়?
উত্তর: প্রথম চতুর্ভাগে