সেট ও ফাংশন
অধ্যায়: ২
সৃজনশীল প্রশ্ন
১. P={x:x∈N এবং x2-7x+6=0} Q={x:x∈N এবং 1≤x≤5}, R= {2, 4, 6} হলে-
(ক) P সেটটিকে তালিকা পদ্ধতিতে প্রকাশ কর।
(খ) প্রমাণ কর যে, (P\Q) ∪ (Q\P) = (P∪Q) (P∩Q)
(গ) দেখাও যে, P×(Q∪R) = (P×Q) ∪ (P×R)
২. A={x:x∈N এবং x2-5x+6=0}, B={3,4} এবং C= {2, 4} হলে-
(ক) A সেটটিকে তালিকা পদ্ধতিতে প্রকাশ কর।
(খ) দেখাও যে, P (B∩C) = P(B) ∩ P(C)
(গ) প্রমাণ কর যে, A×(B∪C) = (A×B) ∪ (A×C)
3. A={x:x∈N এবং x2-8x+15=0}, B={1,3}, C={2,3} এবং D= {a,b,c} হলে-
(ক) A সেটটিকে তালিকা পদ্ধতিতে প্রকাশ কর।
(খ) প্রমাণ কর যে, A×(B∩C) = (A×B) ∩ (A×C)
(গ) P(D) নির্ণয় কর এবং দেখাও যে, P(D) এর উপাদান সংখ্যা 2n কে সমর্থন করে।
৪. $$f(y)=\frac{y^3-3y^2+1}{y(1-y)}$$
(ক) $$f(-1),\;f(-\frac12)$$ এর মান নির্ণয় কর।
(খ) $$f(y^2)=f(\frac1{y^2})$$ এর সত্যতা যাচাই কর।
(গ) প্রমাণ কর যে, $$f(\frac1y)=f(1-y)$$
৫. P={x:x∈N এবং x, 52 এর গুণনীয়ক}, Q={x:x ধনাত্নক বিজোড় সংখ্যা এবং x≤15}, R={x:x পূর্ণ সংখ্যা এবং x2<15}